Main

"คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ"

เป้าหมายการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2559
โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา

- เข้าใจเนื้อหาที่เป็นพื้นฐาน เพื่อเรียนรู้วิชาอื่น เช่น

วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ อย่างเช่น ความน่าจะเป็นมาใช้ในการวิเคราะห์ศึกษาพันธุกรรมของเมล็ดถั่ว ในทางชีววิทยาใช้เลขยกกาลังในการกำหนดหน่วยความยาวของดีเอ็นเอ (DNA) อัตราส่วนและยกกาลังไปใช้ในการหาดัชนี มวลกายของคน เพื่อวิเคราะห์และศึกษาภาวการณ์สะสมไขมันตามส่วนต่างๆ ของร่างกาย การแปรเปลี่ยนของอุณหภูมิ แผนที่ทางอากาศบอกช่วงเวลา

เศรษฐศาสตร์ อย่างเช่น วิธีการอ่านกราฟและฟังก์ชัน การหาดุลยภาพและการเปลี่ยนแปลงดุลยภาพของตลาด เรียนรู้วิธีการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุดของผู้บริโภคและผู้ผลิต

การงานอาชีพ ศิลปะ อย่างเช่น อัตราส่วนการปรุงอาหาร การประกอบอาชีพ การออกแบบ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร การเขียนโปรแกรมฯ การประมาณขนาดรูปร่างในการวาดภาพ มองโครงสร้างโมเดลจำลองในการสร้างประติมากรรม การเปรียบเทียบขนาดรูปร่างทางเรขาคณิต(พื้นที่ / ปริมาตร)

สังคม ประวัติศาสตร์ อย่างเช่น การบอกเวลา ระยะทาง บอกค่าเงิน(การแปลงค่าเงิน / การซื้อขายแลกเปลี่ยน) การคำนวณปีจากอดีต-ปัจจุบัน(พ.ศ. / ค.ศ.) ลักษณะทางภูมิศาสตร์ การออกแบบภูมิปัญญา(ปัญญาประดิษฐ์) การคำนวณความกว้างของแม่น้ำ การสร้างที่อยู่อาศัย ฤดูกาล

สุขศึกษา พลศึกษา อย่างเช่น การคำนวณค่าดัชนีมวลร่างกาย(BMI) การบอกค่าพลังงานจากสารอาหาร การวัดขนาดร่างกาย (น้ำหนัก / ส่วนสูง) การนับการเต้นของหัวใจ

- พัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การมองเห็นรูปแบบ (Pattern) การสร้างภาพในสมอง การให้เหตุผล การสื่อสาร เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาด้วยวิธีที่หลากหลาย

Mind mapping (สาระการเรียนรู้)

- ครู

หน่วย : คณิตคิดสนุก 1
ภูมิหลัง : คณิตศาสตร์ในระดับชั้น ป.5 ปีนี้ เริ่มต้นในQuarter 1/59 นี้ เป็นการเตรียมความพร้อมของผู้เรียนด้วยเรื่องทบทวนทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ โดยไล่เรียงผ่านเกมการคิด กิจกรรมที่สร้างการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้สื่อที่หลากหลาย คำถามกระตุ้นเร้าให้ผู้เรียนได้เรียนรู้อย่างเต็มความสามารถ เพื่อที่ครูผู้สอนจะได้ทราบถึงฐานความรู้เดิมของผู้เรียนแต่ละคน (Met before) ซึ่งจำเป็นมา ต่อมาจึงให้พี่ๆ ได้เรียนรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การดำเนินการระหว่างเศษส่วน/ทศนิยมกับจำนวนเต็ม และในหนึ่งสัปดาห์คุณครูจะได้ร่วมทำLesson study ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้น ป.5 Quarterนี้

เป้าหมายความเข้าใจ : เพื่อปูพื้นฐานเรียนเศษส่วนและทศนิยมที่มีความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นให้กับผู้เรียน และเพื่อฝึกการพัฒนาสมองของผู้เรียนผ่านกิจกรรมฝึกทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ และนำความรู้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้

ปฏิทินการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์

ระดับชั้น ป.5 Quarter 3 ปีการศึกษา 2559

Week	Input	Process	Output	Outcome
1	โจทย์ ทบทบกิจกรรม -ทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ คำถาม - นักเรียนมีความเข้าใจเรื่องใดบ้างในรายวิชาคณิตฯ และเรื่องใดบ้างที่พี่ๆสนใจอยากเรียนรู้ - เรื่องใดบ้างพี่ๆ อยากทำความเข้าใจเพิ่มเติมในการเรียนรู้ในQuarterนี้ เครื่องมือคิด - Blackboards share - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นภาพชุดเกม	- ครูพานักเรียนเล่นเกมกระตุ้นการคิด จากโจทย์กล่องของเล่น - นักเรียนร่วมเลนเกม พร้อมนำเสนอวิธีคิด *เพื่อเตรียมความพร้อมผู้เรียน และเชื่อมโยงเข้าสู่สาระการเรียนรู้ - ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “นักเรียนมีความเข้าใจเรื่องใดบ้างในรายวิชาคณิตฯ และเรื่องใดบ้างที่พี่ๆสนใจอยากเรียนรู้ ” - นักเรียนแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องที่ตนเองสนใจอยากเรียนรู้ - ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด  “เรื่องใดบ้างพี่ๆ อยากทำความเข้าใจเพิ่มเติมในการเรียนรู้ในQuarterนี้” *นักเรียนสรุปองค์ความรู้ก่อนเรียนรู้ ในQ.3/59	ภาระงาน - นักเรียนได้เล่นเกมกล่องของเล่น  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็น - นักเรียนทำใบงาน ชิ้นงาน - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้    นักเรียนทบทวนความเข้าใจในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ใคร่ครวญกับสิ่งที่แต่ละคนอยากเรียนรู้เพิ่มเติม ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป - ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

.......................................

Week	Input	Process	Output	Outcome
2	โจทย์ วงกลม คำถาม - ระยะทางที่เกิดขึ้นของการหมุนแต่ละวงจนครบแล้วนั้น มีความสัมพันธ์กับอะไร เครื่องมือคิด - Blackboards share - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต(ภาพวงกลม) - ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)	- ครูนำกระดาษตัดแผ่นกระดาษแข็งเพื่อทำบัตรวงกลม a, b และ c ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร 20 เซนติเมตร 30 เซนติเมตร ตามลำดับ - ครูสาธิตการหมุนวงกลมแต่ละวงไปจนครบ 1 รอบ และให้นักเรียนสังเกตระยะทางที่เกิดจาการหมุนวงกลมแต่ละวงนั้น - ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “ระยะทางที่เกิดขึ้นของการหมุนแต่ละวงจนครบแล้วนั้น มีความสัมพันธ์กับอะไร?”  - ให้นักเรียนร่วมแลกเปลี่ยนความคิดเห็น - ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “ให้นักเรียนประมาณค่าทางที่วงกลมขนาดเส้นศูนย์กลางยาว 40cm หมุนครบ 1 รอบ ว่าจะมีระยะทางกี่cm?” - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็น พร้อมตรวจสอบการประมาณค่าของตนเอง - นักเรียนทำใบงานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมกับเส้นรอบวง	ภาระงาน - นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็นและทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงาน / โจทย์การคิด - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจในกระบวนการเรียนรู้ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้    นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายรูปร่างของวงกลม นำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้ ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 2.1  เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและฟังก์ชัน: ตัวชี้วัด ป.5/2 , ป.5/3 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

......................................................

Week	Input	Process	Output	Outcome
3	โจทย์ วงกลม -เส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบรูป คำถาม - นักเรียนคิดความสัมพันธ์ของเส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบรูปอย่างไร เครื่องมือคิด - Blackboards share - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต(ภาพวงกลม) - ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)	- ครูพานักเรียนเล่นเกมการคิด - นักเรียนร่วมแสดงวิธีคิด พร้อมกับอธิบายวิธีคิดต่อครูและเพื่อนๆ กิจกรรม: เส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบวง - ครูให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมต่างๆ - ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด 1.หาวิธีการที่จะวัดเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลาง 2.ให้นักเรียนเขียนผลที่ได้ลงในตาราง 3.มีกฎที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางหรือไม่ 4.ให้ประมาณว่าเส้นรอบวงเป็นกี่เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลาง  - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็น นำเสนอวิธีการคำนวณโดยการประมาณค่าใกล้เคียง - ครูนำวงกลมมาให้ผู้เรียนเทียบเคียง สังเกตเห็นความสัมพันธ์ “ วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8cm จะมีเส้นรอบวงยาวกี่cm” “เส้นรอบวงของกระป๋องใบหนึ่งมีขนาด 62.8cm กระป๋องใบนี้จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวกี่cm” - 1.ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของกระป๋องยาว  cm ให้เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสูตรที่ปรากฏในข้อ2 2.กระป๋องใบนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวกี่cm โจทย์ที่ท้าทาย "นักเรียน 6คน กางแขนออกเพื่อที่จะโอบรอบต้นไม้ใหญ่ ที่อยู่วัดลองประมาณดูสิว่าไม้ต้นนี้ จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางกี่เมตร?" คำถามกระตุ้นคิด. “นักเรียนแต่ละคนจะโอบได้ความยาวประมาณ 1.4m ให้นักเรียนคำนวณหาความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางโดยใช้อัตราส่วนรอบวงเป็น3”	ภาระงาน - นักเรียนได้เล่นเกมปริศนาคำทายจากตัวเลข  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็น - นักเรียนทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงาน / โจทย์การคิด - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้    นักเรียนเข้าใจความสัมพันธ์ของเส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบรูปนำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้ ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค1.3 เข้าใจระบบจำนวนและใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน   : ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2 มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2 มาตรฐาน ค5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   : ตัวชี้วัด ป.5/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

.........................................................

Week	Input	Process	Output	Outcome
4	โจทย์ วงกลม -พื้นที่ คำถาม - นักเรียนวิธีการคิดอย่างไร ในการหาพื้นที่รูปวงกลม เครื่องมือคิด - Blackboards share - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต(ภาพวงกลม) - ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)	กิจกรรม: พื้นที่ของรูปวงกลม - ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “รูปวงกลมที่มีรัศมี 10cm จะมีพื้นที่กี่ cm^2 ?” - ครูให้นักเรียนตรวจสอบผลเฉลยโดยการวาดรูปกลงกลมลงในกระดาษกราฟที่มีสเกล 1cm  โดยเริ่มต้นด้วยการแบ่งรูปวงกลมออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน และพิจารณาเพียงหนึ่งส่วน      คำถาม 1) มีรูปสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินและสีแดงอยู่เท่าไร? 2) ถ้าเราคิดว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมสีแดงที่อยู่ตามเส้นรอบวงมีขนาดประมาณ 0.5cm^2 พื้นที่ของเศษหนึ่งส่วนสี่ของรูปวงกลมมีกี่ cm^2 3) พื้นที่ของรูปวงกลมทั้งหมดเป็นกี่ cm^2 2. วิธีการคำนวณหาพื้นที่ของรูปวงลม 1) ให้นักเรียนคิดหาวิธีการต่างๆ ที่หลากหลายเกี่ยวกับการใช้รูปวงกลมที่ถูกแบ่งออกเป็นส่วนๆ ที่เท่ากันหลายส่วนจากรัศมี 2) บอกเพื่อนในชั้นเรียนถึงสิ่งที่นักเรียนคิด เพื่อค้นหาพื้นที่วงกลม --แนวคิดของ นร. 3 คน-- - ครูและนักเรียนร่วมกันสร้างรูปโดยใช้แนวคิดของ (ที่ร่วมกันเลือก ตรวจสอบ) 3.คำนวณหาพื้นที่รูปวงกลม ต่อไปนี้     คำถาม 1) วงกลมที่มีรัศมียาว 8cm  2) วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 12cm	ภาระงาน - นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็นและทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงาน / โจทย์การคิด - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้ นักเรียนเข้าใจและสามารถคาดคะเน หาพื้นที่ของวงกลม นำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้ ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค1.3 เข้าใจระบบจำนวนและใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน   : ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2 มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2 มาตรฐาน ค5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   : ตัวชี้วัด ป.5/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

.............................................................

Week	Input	Process	Output	Outcome
5	โจทย์ วงกลม -พื้นที่(ต่อ) คำถาม -  นักเรียนวิธีการคิดอย่างไร ในการหาพื้นที่รูปวงกลม เครื่องมือคิด - Blackboards share - Share and learn - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต(ภาพวงกลม) - ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)	- ครูพานักเรียนเล่นเกมการคิด - นักเรียนร่วมแสดงวิธีคิด พร้อมกับอธิบายวิธีคิดต่อครูและเพื่อนๆ กิจกรรม: พื้นที่ของรูปวงกลม (ต่อ)     จากรูปแสดงเส้นผ่านศูนย์กลางของ วิธีคิดของนักเรียน - ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “วงกลม a ยาว 4cm วงกลม b มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8cm?” 1) ให้นักเรียนหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปวงกลมแต่ละรูป 2) เส้นผ่านศูนย์กลางของรูป b เป็น 2 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปa เส้นรอบวงและพื้นที่ของรูป b จะมากกว่ารูป a กี่เท่า - ครูนำรูปมาให้นักเรียนสังเกต(ด้านล่าง) แสดงรูปวงกลมที่มีรัศมี 6cm ที่ถูกตัดตามเส้นผ่านศูนย์กลาง - ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด 1) ความยาวเส้นโค้งจาก A ไป B 2) เส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมนี้ - ครูและนักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นรูปด้านขวาแสดงส่วนหนึ่งของวงกลม ที่อยู่ในรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านแต่ละด้าน ยาว 10cm ได้พอดี จงหาสิ่งต่อไปนี้ 1)ความยาวของเส้นโค้งจาก A ไป B 2)พื้นที่ของส่วนที่ระบายสี	ภาระงาน - นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็น - นักเรียนทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงาน / โจทย์การคิด - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้    นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายวิธีการหาพื้นที่ของรูปวงกลม(ในรูปแบบที่หลาหลาย) นำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้ ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค1.3 เข้าใจระบบจำนวนและใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน   : ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2 มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2 มาตรฐาน ค5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   : ตัวชี้วัด ป.5/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

................................................................

Week	Input	Process	Output	Outcome
6	โจทย์ ความน่าจะเป็น คำถาม - โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง โอกาสที่จะออกหัวและก้อยเป็นอย่างไร - โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกันโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร - โยนลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 1 ครั้ง โอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร - สมมติมีกางเกงอยู่ 2 ตัวคือ กางเกงขาสั้นและขายาว ส่วนเสื้อมีอยู่ 3 ตัวคือเสื้อสีแดง เสื้อสีเขียวและเสื้อสีขาว จะมีวีการเลือกเสื้อและกางเกงมาใส่เป็นชุดที่แตกต่างกันได้กี่วิธีเครื่องมือคิด - Blackboards share - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - กระดาษ A4 - สี / ปากกา - สมุด - เหรียญบาท - ลูกเต๋า - บรรยากาศในชั้นเรียน	- ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม “โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง โอกาสที่จะออกหัวและก้อยเป็นอย่างไร” - นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูเขียนความคิดเห็นของนักเรียนบนกระดาน ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง” ครูถามนักเรียนต่อว่า เกี่ยวข้องสัมพันธ์กันอย่างไร?  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล  - ครูเขียนโจทย์บนกระดานให้นักเรียนเช่น  โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกันโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร - ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม “โยนเหรียญบาท 3 เหรียญ พร้อมกันโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร” - นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง” ครูถามนักเรียนต่อว่า โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ 2 ครั้งโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล - ครูเขียนโจทย์บนกระดาน โยนเหรียญบาท 3 เหรียญ 2 ครั้งโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร และโยนลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 1 ครั้ง โอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน -  ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม “สมมติมีกางเกงอยู่ 2 ตัวคือ กางเกงขาสั้นและขายาว ส่วนเสื้อมีอยู่ 3 ตัวคือเสื้อสีแดง เสื้อสีเขียวและเสื้อสีขาว จะมีวีการเลือกเสื้อและกางเกงมาใส่เป็นชุดที่แตกต่างกันได้กี่วิธี” - นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง คิดอย่างไร” จนทุกคนมองภาพกว้างของโจทย์ปัญหาสถานการณ์ออก - ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน - สร้างโจทย์ปัญหาสถานการณ์ และให้เพื่อนๆแสดงวิธีคิด	ภาระงาน - นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็นและทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงาน / โจทย์การคิด - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้ เข้าใจ สามารถอธิบายเกี่ยวกับโอกาสและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และแก้โจทย์ปัญหาสถานการณ์ต่างๆได้ อีกทั้งยังสามารถนำความเข้าใจไปปรับใช้กับชีวิตประจำวันได้ ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 5.2  เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล: ตัวชี้วัด ป.5/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

................................................................

Week	Input	Process	Output	Outcome
7	โจทย์ โจทย์ปัญหาสถานการณ์ต่างๆ คำถาม - โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง โอกาสที่จะออกหัวและก้อยเป็นอย่างไร - โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกันโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร - โยนลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 1 ครั้ง โอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร - สมมติมีกางเกงอยู่ 2 ตัวคือ กางเกงขาสั้นและขายาว ส่วนเสื้อมีอยู่ 3 ตัวคือเสื้อสีแดง เสื้อสีเขียวและเสื้อสีขาว จะมีวีการเลือกเสื้อและกางเกงมาใส่เป็นชุดที่แตกต่างกันได้กี่วิธีเครื่องมือคิด - Blackboards share - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - กระดาษ A4 - สี / ปากกา - สมุด - เหรียญบาท - ลูกเต๋า - บรรยากาศในชั้นเรียน	- ครูพานักเรียนเล่นเกมการคิด - นักเรียนร่วมแสดงวิธีคิด พร้อมกับอธิบายวิธีคิดต่อครูและเพื่อนๆ - ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม โยนเหรียญ 3 เหรียญพร้อมกัน  3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้ - ออกก้อยอย่างน้อย 1 เหรียญ - ออกหัวทั้ง 3 เหรียญ - ออกหัวและออกก้อยจำนวนเท่ากัน - มีจำนวนที่ออกหัวมากกว่าจำนวนที่ออกก้อย -  นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูเขียนความคิดเห็นของนักเรียนบนกระดาน ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง” ครูถามนักเรียนต่อว่า เกี่ยวข้องสัมพันธ์กันอย่างไร?  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล - ครูเขียนโจทย์บนกระดานให้นักเรียนเช่น  ทอดลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกันจงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้ - ขึ้นแต้มรวมกันเป็น 7 - ขึ้นแต้มต่างกัน 2 - ขึ้นแต้มรวมกันไม่น้อยกว่า 2 - ขึ้นแต้มรวมกันไม่เกิน 9 - ขึ้นแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเหมือนกัน - ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม “กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกแก้วสีแดง ขาว ฟ้า ม่วง สีละลูกสุ่มหยิบขึ้นมาสองลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะหยิบไม่ได้สีแดงพร้อมกับสีขาวเป็นเท่าไร” - นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง” ครูถามนักเรียนต่อว่า ต้องการจัดการแข่งฟุตบอลแบบพบกันทั้งหมดรอบแรกของทีม ไทย ลาว พม่า กัมพูชา เวียดนามและมาเลเซีย จะสามารถจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน เช่น มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล - ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด - นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน - สร้างโจทย์ปัญหาสถานการณ์ และให้เพื่อนๆแสดงวิธีคิด	ภาระงาน - นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็น - นักเรียนทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงาน / โจทย์การคิด - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้    เข้าใจ สามารถอธิบายเกี่ยวกับโอกาสและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และแก้โจทย์ปัญหาสถานการณ์ต่างๆได้ อีกทั้งยังสามารถนำความเข้าใจไปปรับใช้กับชีวิตประจำวันได้ ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   : ตัวชี้วัด ป.5/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

................................................................

Week	Input	Process	Output	Outcome
8-9	โจทย์ -โจทย์ปัญหาสถานการณ์(พีชคณิต) - เตรียมพร้อมวิเคราะห์โจทย์o-net /PISA คำถาม - โต๊ะอาหารแต่ละตัว จัดที่นั่งได้ 8 ที่นั่ง เมื่อนำโต๊ะ 2 ตัวมาต่อกันจะจัดที่นั่งได้ดังรูป ถ้านำโต๊ะมาต่อกัน 8 ตัว จะจัดที่นั่งได้กี่ที่นั่ง - นักเรียนจะออกแบบวิธีคิดอย่างไร ในการแก้ปัญหาโจทย์สถานการณ์ เครื่องมือคิด - Blackboards share - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต - ไม้เมตร - ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)	- ครูพานักเรียนเล่นเกมกระตุ้นการคิด  “ให้นักเรียนหาคำตอบจากคำให้การ นักเรียนมีวิธีคิด/เหตุผลอย่างไร?” - ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม มีเม็ดยางให้ 12 เม็ด หยิบได้ 1,2,3 เม็ดก็ได้ต่อครั้ง คนหยิบสุดท้ายเป็นคนแพ้ และจะทำอย่างไรให้คนแรกที่หยิบเป็นคนชนะ - แบ่งนักเรียนกลุ่มละ 4 คน 2 คนแรกเล่น 2 คนหลังสังเกต แล้วสลับกัน ให้เวลา 20 นาที - นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง”  นักเรียนเห็นแบบรูปที่ซ่อนอยู่ได้อย่างไร เพราะเหตุใด - ครูกระตุ้นการคิดด้วย “ จากรูป พื้นที่ส่วนที่ไม่ได้แรเงา เท่ากับกี่ตารางเมตร" - นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง” ครูถามนักเรียนต่อว่า ลุงเพิ่มต้องการทำทางเดินรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยวัดจากขอบที่ดินเข้าไปด้านละ 1 เมตร ถ้าที่ดิน มีความยาวด้านละ 17 เมตร ทางเดินมีพื้นที่กี่ตารางเมตร นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล - ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด - นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน - สร้างโจทย์ปัญหาสถานการณ์ และให้เพื่อนๆแสดงวิธีคิด 2 - ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 1.75 เมตร ยาว 2.50 เมตร นำมาตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่ 1,750 ตารางเซนติเมตร จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่รูป - นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง”  ครูถามนักเรียนต่อว่าสระน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 18 เมตร ยาว 23 เมตร ลึก 5.5 เมตร มีน้ำอยู่ 2/3 ของสระน้ำ น้ำในสระ มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เมตร - ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด - ครูกระตุ้นการคิดด้วยอาหารไทยที่นักท่องเที่ยวชอบรับประทาน  “ ถ้ารายจ่ายทั้งหมดคือ 16,000 บาท ค่าอาหารมากกว่าค่าพาหนะเท่าไร - นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  “มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง” ครูถามนักเรียนต่อว่า แม่ค้าซื้อแตงโม 150 ผล ราคา 3,600 บาท แล้วนำไปขายผลละ 30 บาท เมื่อขายหมดแม่ค้าได้กำไร กี่เปอร์เซ็นต์  นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล - ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด - นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน - สร้างโจทย์ปัญหาสถานการณ์ และให้เพื่อนๆ แสดงวิธีคิด	ภาระงาน - นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็น - นักเรียนทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงาน / โจทย์การคิด - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้    นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับการแก้ปัญหาสถานการณ์วิธีคิดที่หลากหลาย และนำความรู้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้ปรับประยุกต์ใช้ได้ ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   : ตัวชี้วัด ป.5/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

....

..........................................................

Week	Input	Process	Output	Outcome
10	โจทย์ สรุปองค์ความรู้คณิต (หลังเรียน) ระดับชั้น ป.5 Quarter 3/59 คำถาม - นักเรียนจะถ่ายทอดสิ่งที่ตนเองเรียนรู้ ให้ผู้อื่นร่วมเรียนรู้ได้อย่างไร - นักเรียนคิดว่าตนเองได้เรียนรู้และมีความเข้าใจอะไรในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับ Quarter 2 เครื่องมือคิด - Show and Share - Wall thinking - ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - บรรยากาศการเรียนรู้คณิต	- ครูพานักเรียนเล่นเกมกระตุ้นการคิด จากโจทย์ปริศนาคำทายจากตัวเลข เพื่อเตรียมความพร้อมผู้เรียน และเชื่อมโยงเข้าสู่สาระการเรียนรู้ - ครูใช้คำถามกระตุ้นด้วยคำถาม “นักเรียนจะถ่ายทอดสิ่งที่ตนเองเรียนรู้ ให้ผู้อื่นร่วมเรียนรู้ได้อย่างไร” “นักเรียนคิดว่าตนเองได้เรียนรู้และมีความเข้าใจอะไรในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับ Quarter 3“ - นักเรียนและครูร่วมแสดงความคิดเห็นและร่วมกันจัดนิทรรศการการ เพื่อถ่ายทอดองค์ความรู้และความเชื่อมโยงของวิชาคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆ - นักเรียนสรุปองค์ความรู้หลังเรียน และร่วมจัดนิทรรศการถ่ายทอดความเข้าใจเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เรียนรู้ สรุปองค์ความรู้คณิต (หลังเรียน) ระดับชั้น ป.5 Quarter 3/59	ภาระงาน - นักเรียนได้เล่นเกมปริศนาคำทายจากตัวเลข  - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่ - นักเรียนแสดงความคิดเห็น - นักเรียนทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงาน / โจทย์การคิด - ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด - สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้    นักเรียนเข้าใจกระบวนการเรียนรู้เกี่ยวกับหน่วยต่างๆที่เรียนมา และสรุปองค์ความรู้ นำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้ ทักษะ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์) - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน - การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค1.3 เข้าใจระบบจำนวนและใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน   : ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2 มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/3 มาตรฐาน ค4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2 มาตรฐาน ค5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   : ตัวชี้วัด ป.5/1  มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

................................................................