เป้าหมายหลัก (Understanding Goal)

วันอาทิตย์ที่ 31 กรกฎาคม พ.ศ. 2559

Main

"คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ"

เป้าหมายการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2559
โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา

- เข้าใจเนื้อหาที่เป็นพื้นฐาน เพื่อเรียนรู้วิชาอื่น เช่น

วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ อย่างเช่น ความน่าจะเป็นมาใช้ในการวิเคราะห์ศึกษาพันธุกรรมของเมล็ดถั่ว ในทางชีววิทยาใช้เลขยกกาลังในการกำหนดหน่วยความยาวของดีเอ็นเอ (DNA) อัตราส่วนและยกกาลังไปใช้ในการหาดัชนี มวลกายของคน เพื่อวิเคราะห์และศึกษาภาวการณ์สะสมไขมันตามส่วนต่างๆ ของร่างกาย การแปรเปลี่ยนของอุณหภูมิ แผนที่ทางอากาศบอกช่วงเวลา

เศรษฐศาสตร์ อย่างเช่น วิธีการอ่านกราฟและฟังก์ชัน การหาดุลยภาพและการเปลี่ยนแปลงดุลยภาพของตลาด เรียนรู้วิธีการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุดของผู้บริโภคและผู้ผลิต

การงานอาชีพ ศิลปะ อย่างเช่น อัตราส่วนการปรุงอาหาร การประกอบอาชีพ การออกแบบ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร การเขียนโปรแกรมฯ การประมาณขนาดรูปร่างในการวาดภาพ มองโครงสร้างโมเดลจำลองในการสร้างประติมากรรม การเปรียบเทียบขนาดรูปร่างทางเรขาคณิต(พื้นที่ / ปริมาตร)

สังคม ประวัติศาสตร์ อย่างเช่น การบอกเวลา ระยะทาง บอกค่าเงิน(การแปลงค่าเงิน / การซื้อขายแลกเปลี่ยน) การคำนวณปีจากอดีต-ปัจจุบัน(พ.ศ. / ค.ศ.) ลักษณะทางภูมิศาสตร์ การออกแบบภูมิปัญญา(ปัญญาประดิษฐ์) การคำนวณความกว้างของแม่น้ำ การสร้างที่อยู่อาศัย ฤดูกาล

สุขศึกษา พลศึกษา อย่างเช่น การคำนวณค่าดัชนีมวลร่างกาย(BMI) การบอกค่าพลังงานจากสารอาหาร การวัดขนาดร่างกาย (น้ำหนัก / ส่วนสูง) การนับการเต้นของหัวใจ

- พัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การมองเห็นรูปแบบ (Pattern) การสร้างภาพในสมอง การให้เหตุผล การสื่อสาร เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาด้วยวิธีที่หลากหลาย

Mind mapping (สาระการเรียนรู้)
- ครู

หน่วย : คณิตคิดสนุก 1
ภูมิหลัง : คณิตศาสตร์ในระดับชั้น ป.5 ปีนี้ เริ่มต้นในQuarter 1/59 นี้ เป็นการเตรียมความพร้อมของผู้เรียนด้วยเรื่องทบทวนทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ โดยไล่เรียงผ่านเกมการคิด กิจกรรมที่สร้างการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้สื่อที่หลากหลาย คำถามกระตุ้นเร้าให้ผู้เรียนได้เรียนรู้อย่างเต็มความสามารถ เพื่อที่ครูผู้สอนจะได้ทราบถึงฐานความรู้เดิมของผู้เรียนแต่ละคน (Met before) ซึ่งจำเป็นมา ต่อมาจึงให้พี่ๆ ได้เรียนรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การดำเนินการระหว่างเศษส่วน/ทศนิยมกับจำนวนเต็ม และในหนึ่งสัปดาห์คุณครูจะได้ร่วมทำLesson study ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้น ป.5 Quarterนี้

เป้าหมายความเข้าใจ : เพื่อปูพื้นฐานเรียนเศษส่วนและทศนิยมที่มีความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นให้กับผู้เรียน และเพื่อฝึกการพัฒนาสมองของผู้เรียนผ่านกิจกรรมฝึกทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ และนำความรู้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้

ปฏิทินการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์
ระดับชั้น ป.5 Quarter 3 ปีการศึกษา 2559
Week
Input
Process
Output
Outcome












1
โจทย์
ทบทบกิจกรรม
-ทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์
คำถาม
- นักเรียนมีความเข้าใจเรื่องใดบ้างในรายวิชาคณิตฯ และเรื่องใดบ้างที่พี่ๆสนใจอยากเรียนรู้
- เรื่องใดบ้างพี่ๆ อยากทำความเข้าใจเพิ่มเติมในการเรียนรู้ในQuarterนี้

เครื่องมือคิด
- Blackboards share
- Show and Share
- Wall thinking
- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- แผ่นภาพชุดเกม
- ครูพานักเรียนเล่นเกมกระตุ้นการคิด จากโจทย์กล่องของเล่น
- นักเรียนร่วมเลนเกม พร้อมนำเสนอวิธีคิด
*เพื่อเตรียมความพร้อมผู้เรียน และเชื่อมโยงเข้าสู่สาระการเรียนรู้

- ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “นักเรียนมีความเข้าใจเรื่องใดบ้างในรายวิชาคณิตฯ และเรื่องใดบ้างที่พี่ๆสนใจอยากเรียนรู้ ”
- นักเรียนแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องที่ตนเองสนใจอยากเรียนรู้

- ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด  “เรื่องใดบ้างพี่ๆ อยากทำความเข้าใจเพิ่มเติมในการเรียนรู้ในQuarterนี้”
*นักเรียนสรุปองค์ความรู้ก่อนเรียนรู้ ในQ.3/59
ภาระงาน
- นักเรียนได้เล่นเกมกล่องของเล่น
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็น
- นักเรียนทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
   นักเรียนทบทวนความเข้าใจในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ใคร่ครวญกับสิ่งที่แต่ละคนอยากเรียนรู้เพิ่มเติม
ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
- ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน  6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6
.......................................
Week
Input
Process
Output
Outcome












2
โจทย์
วงกลม

คำถาม
- ระยะทางที่เกิดขึ้นของการหมุนแต่ละวงจนครบแล้วนั้น มีความสัมพันธ์กับอะไร

เครื่องมือคิด
- Blackboards share
- Show and Share
- Wall thinking

- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต(ภาพวงกลม)
- ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)
- ครูนำกระดาษตัดแผ่นกระดาษแข็งเพื่อทำบัตรวงกลม a, b และ c ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร 20 เซนติเมตร 30 เซนติเมตร ตามลำดับ

- ครูสาธิตการหมุนวงกลมแต่ละวงไปจนครบ 1 รอบ และให้นักเรียนสังเกตระยะทางที่เกิดจาการหมุนวงกลมแต่ละวงนั้น
- ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “ระยะทางที่เกิดขึ้นของการหมุนแต่ละวงจนครบแล้วนั้น มีความสัมพันธ์กับอะไร?”
 - ให้นักเรียนร่วมแลกเปลี่ยนความคิดเห็น
- ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “ให้นักเรียนประมาณค่าทางที่วงกลมขนาดเส้นศูนย์กลางยาว 40cm หมุนครบ 1 รอบ ว่าจะมีระยะทางกี่cm?”
- นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็น พร้อมตรวจสอบการประมาณค่าของตนเอง

- นักเรียนทำใบงานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมกับเส้นรอบวง

ภาระงาน
- นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็นและทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจในกระบวนการเรียนรู้ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
   นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายรูปร่างของวงกลม นำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้

ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น

คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน  2.1  เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและฟังก์ชันตัวชี้วัด ป.5/2 , ป.5/3
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6
......................................................

Week
Input
Process
Output
Outcome












3
โจทย์
วงกลม
-เส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบรูป

คำถาม
- นักเรียนคิดความสัมพันธ์ของเส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบรูปอย่างไร

เครื่องมือคิด
- Blackboards share
- Show and Share
- Wall thinking

- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต(ภาพวงกลม)
- ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)
- ครูพานักเรียนเล่นเกมการคิด
- นักเรียนร่วมแสดงวิธีคิด พร้อมกับอธิบายวิธีคิดต่อครูและเพื่อนๆ

กิจกรรม: เส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบวง
- ครูให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมต่างๆ
- ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด
1.หาวิธีการที่จะวัดเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลาง

2.ให้นักเรียนเขียนผลที่ได้ลงในตาราง

3.มีกฎที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางหรือไม่
4.ให้ประมาณว่าเส้นรอบวงเป็นกี่เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลาง
 - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็น นำเสนอวิธีการคำนวณโดยการประมาณค่าใกล้เคียง



- ครูนำวงกลมมาให้ผู้เรียนเทียบเคียง สังเกตเห็นความสัมพันธ์
“ วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8cm จะมีเส้นรอบวงยาวกี่cm
“เส้นรอบวงของกระป๋องใบหนึ่งมีขนาด 62.8cm กระป๋องใบนี้จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวกี่cm
-
1.ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของกระป๋องยาว  cm ให้เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสูตรที่ปรากฏในข้อ2
2.กระป๋องใบนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวกี่cm

โจทย์ที่ท้าทาย
"นักเรียน 6คน กางแขนออกเพื่อที่จะโอบรอบต้นไม้ใหญ่ ที่อยู่วัดลองประมาณดูสิว่าไม้ต้นนี้ จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางกี่เมตร?"
คำถามกระตุ้นคิด.
“นักเรียนแต่ละคนจะโอบได้ความยาวประมาณ 1.4m ให้นักเรียนคำนวณหาความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางโดยใช้อัตราส่วนรอบวงเป็น3

ภาระงาน
- นักเรียนได้เล่นเกมปริศนาคำทายจากตัวเลข
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็น
- นักเรียนทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
   นักเรียนเข้าใจความสัมพันธ์ของเส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบรูปนำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้

ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น

คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน 1.3 เข้าใจระบบจำนวนและใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน   ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2
มาตรฐาน 2.2
เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2
มาตรฐาน 5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   ตัวชี้วัด ป.5/1
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6
.........................................................
Week
Input
Process
Output
Outcome












4
โจทย์
วงกลม
-พื้นที่

คำถาม
- นักเรียนวิธีการคิดอย่างไร ในการหาพื้นที่รูปวงกลม

เครื่องมือคิด
- Blackboards share
- Show and Share
- Wall thinking

- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต(ภาพวงกลม)
- ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)
กิจกรรม: พื้นที่ของรูปวงกลม
- ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “รูปวงกลมที่มีรัศมี 10cm จะมีพื้นที่กี่ cm^2 ?”
- ครูให้นักเรียนตรวจสอบผลเฉลยโดยการวาดรูปกลงกลมลงในกระดาษกราฟที่มีสเกล 1cm 

โดยเริ่มต้นด้วยการแบ่งรูปวงกลมออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน และพิจารณาเพียงหนึ่งส่วน

     คำถาม
1) มีรูปสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินและสีแดงอยู่เท่าไร?
2) ถ้าเราคิดว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมสีแดงที่อยู่ตามเส้นรอบวงมีขนาดประมาณ 0.5cm^2 พื้นที่ของเศษหนึ่งส่วนสี่ของรูปวงกลมมีกี่ cm^2
3) พื้นที่ของรูปวงกลมทั้งหมดเป็นกี่ cm^2

2. วิธีการคำนวณหาพื้นที่ของรูปวงลม
1) ให้นักเรียนคิดหาวิธีการต่างๆ ที่หลากหลายเกี่ยวกับการใช้รูปวงกลมที่ถูกแบ่งออกเป็นส่วนๆ ที่เท่ากันหลายส่วนจากรัศมี
2) บอกเพื่อนในชั้นเรียนถึงสิ่งที่นักเรียนคิด เพื่อค้นหาพื้นที่วงกลม
--แนวคิดของ นร. 3 คน--



- ครูและนักเรียนร่วมกันสร้างรูปโดยใช้แนวคิดของ (ที่ร่วมกันเลือก ตรวจสอบ)

3.คำนวณหาพื้นที่รูปวงกลม ต่อไปนี้
    คำถาม
1) วงกลมที่มีรัศมียาว 8cm 
2) วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 12cm

ภาระงาน
- นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็นและทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
นักเรียนเข้าใจและสามารถคาดคะเน หาพื้นที่ของวงกลม นำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้

ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน 1.3 เข้าใจระบบจำนวนและใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน   ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2
มาตรฐาน 2.2
เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2
มาตรฐาน 5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   ตัวชี้วัด ป.5/1
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6
.............................................................
Week
Input
Process
Output
Outcome












5
โจทย์
วงกลม
-พื้นที่(ต่อ)

คำถาม
-  นักเรียนวิธีการคิดอย่างไร ในการหาพื้นที่รูปวงกลม

เครื่องมือคิด
- Blackboards share
- Share and learn
- Show and Share
- Wall thinking

- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต(ภาพวงกลม)
- ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)
- ครูพานักเรียนเล่นเกมการคิด
- นักเรียนร่วมแสดงวิธีคิด พร้อมกับอธิบายวิธีคิดต่อครูและเพื่อนๆ

กิจกรรม: พื้นที่ของรูปวงกลม (ต่อ)
    จากรูปแสดงเส้นผ่านศูนย์กลางของ

วิธีคิดของนักเรียน
- ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด “วงกลม a ยาว 4cm วงกลม b มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8cm?”
1) ให้นักเรียนหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปวงกลมแต่ละรูป
2) เส้นผ่านศูนย์กลางของรูป b เป็น 2 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปa เส้นรอบวงและพื้นที่ของรูป b จะมากกว่ารูป a กี่เท่า

- ครูนำรูปมาให้นักเรียนสังเกต(ด้านล่าง) แสดงรูปวงกลมที่มีรัศมี 6cm ที่ถูกตัดตามเส้นผ่านศูนย์กลาง

- ครูใช้คำถามกระตุ้นคิด
1) ความยาวเส้นโค้งจาก A ไป B
2) เส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมนี้

- ครูและนักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นรูปด้านขวาแสดงส่วนหนึ่งของวงกลม

ที่อยู่ในรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านแต่ละด้าน
ยาว 10cm ได้พอดี

จงหาสิ่งต่อไปนี้
1)ความยาวของเส้นโค้งจาก A ไป B
2)พื้นที่ของส่วนที่ระบายสี
ภาระงาน
- นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็น
- นักเรียนทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
   นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายวิธีการหาพื้นที่ของรูปวงกลม(ในรูปแบบที่หลาหลาย) นำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้

ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน 1.3 เข้าใจระบบจำนวนและใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน   ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2
มาตรฐาน 2.2
เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2
มาตรฐาน 5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   ตัวชี้วัด ป.5/1
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

................................................................

Week
Input
Process
Output
Outcome












6
โจทย์
ความน่าจะเป็น

คำถาม
- โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง โอกาสที่จะออกหัวและก้อยเป็นอย่างไร
- โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกันโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร
- โยนลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 1 ครั้ง โอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร
- สมมติมีกางเกงอยู่ 2 ตัวคือ กางเกงขาสั้นและขายาว ส่วนเสื้อมีอยู่ 3 ตัวคือเสื้อสีแดง เสื้อสีเขียวและเสื้อสีขาว จะมีวีการเลือกเสื้อและกางเกงมาใส่เป็นชุดที่แตกต่างกันได้กี่วิธีเครื่องมือคิด
- Blackboards share
- Show and Share
- Wall thinking
- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- กระดาษ A4
- สี / ปากกา
- สมุด
- เหรียญบาท
- ลูกเต๋า
- บรรยากาศในชั้นเรียน
- ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง โอกาสที่จะออกหัวและก้อยเป็นอย่างไร

- นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูเขียนความคิดเห็นของนักเรียนบนกระดาน ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้างครูถามนักเรียนต่อว่า เกี่ยวข้องสัมพันธ์กันอย่างไรมีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล
 - ครูเขียนโจทย์บนกระดานให้นักเรียนเช่น  โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกันโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร
- ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม โยนเหรียญบาท 3 เหรียญ พร้อมกันโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร
- นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้างครูถามนักเรียนต่อว่า โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ 2 ครั้งโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล
- ครูเขียนโจทย์บนกระดาน โยนเหรียญบาท 3 เหรียญ 2 ครั้งโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร และโยนลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 1 ครั้ง โอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน
-  ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม สมมติมีกางเกงอยู่ 2 ตัวคือ กางเกงขาสั้นและขายาว ส่วนเสื้อมีอยู่ 3 ตัวคือเสื้อสีแดง เสื้อสีเขียวและเสื้อสีขาว จะมีวีการเลือกเสื้อและกางเกงมาใส่เป็นชุดที่แตกต่างกันได้กี่วิธี
- นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง คิดอย่างไรจนทุกคนมองภาพกว้างของโจทย์ปัญหาสถานการณ์ออก
- ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน
- สร้างโจทย์ปัญหาสถานการณ์ และให้เพื่อนๆแสดงวิธีคิด

ภาระงาน
- นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็นและทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
เข้าใจ สามารถอธิบายเกี่ยวกับโอกาสและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และแก้โจทย์ปัญหาสถานการณ์ต่างๆได้ อีกทั้งยังสามารถนำความเข้าใจไปปรับใช้กับชีวิตประจำวันได้
ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน  5.2  เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผลตัวชี้วัด ป.5/1
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6






................................................................

Week
Input
Process
Output
Outcome












7
โจทย์
โจทย์ปัญหาสถานการณ์ต่างๆ

คำถาม
- โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง โอกาสที่จะออกหัวและก้อยเป็นอย่างไร
- โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกันโอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร
- โยนลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 1 ครั้ง โอกาสที่ขึ้นเป็นอย่างไร
- สมมติมีกางเกงอยู่ 2 ตัวคือ กางเกงขาสั้นและขายาว ส่วนเสื้อมีอยู่ 3 ตัวคือเสื้อสีแดง เสื้อสีเขียวและเสื้อสีขาว จะมีวีการเลือกเสื้อและกางเกงมาใส่เป็นชุดที่แตกต่างกันได้กี่วิธีเครื่องมือคิด
- Blackboards share
- Show and Share
- Wall thinking
- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- กระดาษ A4
- สี / ปากกา
- สมุด
- เหรียญบาท
- ลูกเต๋า
- บรรยากาศในชั้นเรียน
- ครูพานักเรียนเล่นเกมการคิด
- นักเรียนร่วมแสดงวิธีคิด พร้อมกับอธิบายวิธีคิดต่อครูและเพื่อนๆ

- ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม โยนเหรียญ 3 เหรียญพร้อมกัน
 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้

- ออกก้อยอย่างน้อย 1 เหรียญ
- ออกหัวทั้ง 3 เหรียญ
- ออกหัวและออกก้อยจำนวนเท่ากัน
- มีจำนวนที่ออกหัวมากกว่าจำนวนที่ออกก้อย
-  นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูเขียนความคิดเห็นของนักเรียนบนกระดาน ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้างครูถามนักเรียนต่อว่า เกี่ยวข้องสัมพันธ์กันอย่างไรมีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล
- ครูเขียนโจทย์บนกระดานให้นักเรียนเช่น  ทอดลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกันจงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้

- ขึ้นแต้มรวมกันเป็น 7
- ขึ้นแต้มต่างกัน 2
- ขึ้นแต้มรวมกันไม่น้อยกว่า 2
- ขึ้นแต้มรวมกันไม่เกิน 9
- ขึ้นแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเหมือนกัน
- ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกแก้วสีแดง ขาว ฟ้า ม่วง สีละลูกสุ่มหยิบขึ้นมาสองลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะหยิบไม่ได้สีแดงพร้อมกับสีขาวเป็นเท่าไร
- นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้างครูถามนักเรียนต่อว่า ต้องการจัดการแข่งฟุตบอลแบบพบกันทั้งหมดรอบแรกของทีม ไทย ลาว พม่า กัมพูชา เวียดนามและมาเลเซีย จะสามารถจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน เช่น มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล
- ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด
- นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน
- สร้างโจทย์ปัญหาสถานการณ์ และให้เพื่อนๆแสดงวิธีคิด

ภาระงาน
- นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็น
- นักเรียนทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
   เข้าใจ สามารถอธิบายเกี่ยวกับโอกาสและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และแก้โจทย์ปัญหาสถานการณ์ต่างๆได้ อีกทั้งยังสามารถนำความเข้าใจไปปรับใช้กับชีวิตประจำวันได้

ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน 5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   ตัวชี้วัด ป.5/1
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

................................................................


Week
Input
Process
Output
Outcome












8-9
โจทย์
-โจทย์ปัญหาสถานการณ์(พีชคณิต)
- เตรียมพร้อมวิเคราะห์โจทย์o-net /PISA

คำถาม
- โต๊ะอาหารแต่ละตัว จัดที่นั่งได้ 8 ที่นั่ง เมื่อนำโต๊ะ 2 ตัวมาต่อกันจะจัดที่นั่งได้ดังรูป ถ้านำโต๊ะมาต่อกัน 8 ตัว จะจัดที่นั่งได้กี่ที่นั่ง
- นักเรียนจะออกแบบวิธีคิดอย่างไร ในการแก้ปัญหาโจทย์สถานการณ์

เครื่องมือคิด
- Blackboards share
- Show and Share
- Wall thinking
- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- แผ่นภาพชุดรูปร่างเรขาคณิต
- ไม้เมตร
- ไม้บรรทัด(ขนาดต่างๆ)
ครูพานักเรียนเล่นเกมกระตุ้นการคิด
 “ให้นักเรียนหาคำตอบจากคำให้การ นักเรียนมีวิธีคิด/เหตุผลอย่างไร?”


ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม มีเม็ดยางให้ 12 เม็ด หยิบได้ 1,2,3 เม็ดก็ได้ต่อครั้ง คนหยิบสุดท้ายเป็นคนแพ้ และจะทำอย่างไรให้คนแรกที่หยิบเป็นคนชนะ
แบ่งนักเรียนกลุ่มละ 4 คน 2 คนแรกเล่น 2 คนหลังสังเกต แล้วสลับกัน ให้เวลา 20 นาที
นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง”  นักเรียนเห็นแบบรูปที่ซ่อนอยู่ได้อย่างไร เพราะเหตุใด
- ครูกระตุ้นการคิดด้วย “ จากรูป พื้นที่ส่วนที่ไม่ได้แรเงา เท่ากับกี่ตารางเมตร"


- นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง” ครูถามนักเรียนต่อว่า ลุงเพิ่มต้องการทำทางเดินรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยวัดจากขอบที่ดินเข้าไปด้านละ 1 เมตร ถ้าที่ดิน มีความยาวด้านละ 17 เมตร ทางเดินมีพื้นที่กี่ตารางเมตร นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล
ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด
นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน
สร้างโจทย์ปัญหาสถานการณ์ และให้เพื่อนๆแสดงวิธีคิด

2
- ครูกระตุ้นการคิดด้วยคำถาม กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 1.75 เมตร ยาว 2.50 เมตร นำมาตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่ 1,750 ตารางเซนติเมตร จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่รูป
- นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง”  ครูถามนักเรียนต่อว่าสระน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 18 เมตร ยาว 23 เมตร ลึก 5.5 เมตร มีน้ำอยู่ 2/3 ของสระน้ำ น้ำในสระ มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เมตร
- ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด
- ครูกระตุ้นการคิดด้วยอาหารไทยที่นักท่องเที่ยวชอบรับประทาน
 “ ถ้ารายจ่ายทั้งหมดคือ 16,000 บาท ค่าอาหารมากกว่าค่าพาหนะเท่าไร
นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่ อะไรบ้าง” ครูถามนักเรียนต่อว่า แม่ค้าซื้อแตงโม 150 ผล ราคา 3,600 บาท แล้วนำไปขายผลละ 30 บาท เมื่อขายหมดแม่ค้าได้กำไร กี่เปอร์เซ็นต์  นักเรียนเสนอความคิดเห็นของตนเอง และแลกเปลี่ยนกับเพื่อนในห้อง ครูใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน  เช่น  มีใครคำตอบนอกเหนือจากเพื่อนหรือไม่   จากนั้นครูให้นักเรียนขึ้นทำงานรายบุคคล
- ครูเขียนโจทย์ปัญหาสถานการณ์ ไว้บนกระดานให้นักเรียนทำลงในสมุด พร้อมแสดงวิธีคิด
- นำเสนอวิธีคิดบนกระดาน
- สร้างโจทย์ปัญหาสถานการณ์ และให้เพื่อนๆ แสดงวิธีคิด
ภาระงาน
- นักเรียนทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเรื่องที่ผ่านมา
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็น
- นักเรียนทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
   นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับการแก้ปัญหาสถานการณ์วิธีคิดที่หลากหลาย และนำความรู้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้ปรับประยุกต์ใช้ได้
ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน 2.2 เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   ตัวชี้วัด ป.5/1
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด 
ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6

....
..........................................................

Week
Input
Process
Output
Outcome












10
โจทย์
สรุปองค์ความรู้คณิต (หลังเรียน) ระดับชั้น ป.5 Quarter 3/59

คำถาม
- นักเรียนจะถ่ายทอดสิ่งที่ตนเองเรียนรู้ ให้ผู้อื่นร่วมเรียนรู้ได้อย่างไร
- นักเรียนคิดว่าตนเองได้เรียนรู้และมีความเข้าใจอะไรในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับ Quarter 2
เครื่องมือคิด
- Show and Share
- Wall thinking

- ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- บรรยากาศการเรียนรู้คณิต
ครูพานักเรียนเล่นเกมกระตุ้นการคิด จากโจทย์ปริศนาคำทายจากตัวเลข
เพื่อเตรียมความพร้อมผู้เรียน และเชื่อมโยงเข้าสู่สาระการเรียนรู้
ครูใช้คำถามกระตุ้นด้วยคำถาม
นักเรียนจะถ่ายทอดสิ่งที่ตนเองเรียนรู้ ให้ผู้อื่นร่วมเรียนรู้ได้อย่างไร
นักเรียนคิดว่าตนเองได้เรียนรู้และมีความเข้าใจอะไรในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับ Quarter 3
นักเรียนและครูร่วมแสดงความคิดเห็นและร่วมกันจัดนิทรรศการการ เพื่อถ่ายทอดองค์ความรู้และความเชื่อมโยงของวิชาคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆ
นักเรียนสรุปองค์ความรู้หลังเรียน และร่วมจัดนิทรรศการถ่ายทอดความเข้าใจเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เรียนรู้ สรุปองค์ความรู้คณิต (หลังเรียน)
ระดับชั้น ป.5
 Quarter 3/59

ภาระงาน
- นักเรียนได้เล่นเกมปริศนาคำทายจากตัวเลข
 - นักเรียนช่วยกันหาวิธีคิดที่แตกต่าง และสร้างสรรค์โจทย์ใหม่
- นักเรียนแสดงความคิดเห็น
- นักเรียนทำใบงาน

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสร้างสรรค์จากกิจกรรมเกมการคิด
- สรุปความเข้าใจ(ก่อนเรียน) ในชิ้นงานรูปแบบที่หลากหลาย
ความรู้
   นักเรียนเข้าใจกระบวนการเรียนรู้เกี่ยวกับหน่วยต่างๆที่เรียนมา และสรุปองค์ความรู้ นำความรู้ไปปรับประยุกต์ใช้ได้

ทักษะ
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการคิด(วิเคราะห์/สร้างสรรค์)
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ร่วมเรียนรู้กับผู้อื่นอย่างมีความสุข
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ความอดทน
- การเคารพและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน 1.3 เข้าใจระบบจำนวนและใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน   ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2
มาตรฐาน 2.2 
เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด   ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/3
มาตรฐาน 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา ตัวชี้วัด ป.5/1 , ป.5/2
มาตรฐาน 5.2 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล   ตัวชี้วัด ป.5/1 
มาตรฐาน
  6.1 
มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, และ ป.5/6
................................................................